Principios y Prácticas de Muestreo en Poblaciones Finitas

El Proceso de Selección

Entre Planes de Muestreo Probabilístico

^{En esta página puedes
encontrar el índice de un libro electrónico sobre muestreo en
poblaciones finitas. Este libro se distribuye gratuitamente como
ayuda al programa POSDEM. Se incluyen también algunos de los
principales apartados y ejemplos del mismo y una bibliografía
específica sobre muestreo sistemático y muestreo con
probabilidades desiguales.}

Recomendamos, como introducción, el ensayo "Sobre la definición de Estadística". Versión en formato pdf

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PRINCIPIOS DE MUESTREO

1.- Introducción

1.1.- Estimación 1.2.- Distribución en el muestreo1.3.- Teoria del Muestreo1.4.- Muestreo probabilistico

2.- Muestreo aleatorio simple

2.1.- Con y sin reposición 2.2.- Estimación y variabilidad 2.3.- Tamaño de muestra

3.- Probabilidades desiguales

3.1.- Ventajas 3.2.- Inconvenientes 3.3.- Con y sin reposición 3.4.- Reposición parcial

4.- Enfoque de superpoblaciones

4.1.- Evaluación de métodos 4.2.- Modelos más utilizados4.3.- Aplicación de los modelos

5.- Muestreo estratificado

5.1.- Concepto 5.2.- Muestras de tamaño uno y dos

6.- El muestreo sistemático

6.1.- Concepto 6.2.- Tipos de muestreo sistemático

7.- Dos ejemplos completos

7.1.- Los datos y modelos 7.2.- Resultados

¿ Para qué sirve POSDEM?

Un programa de ordenador dirigido a profesores y alumnos de un curso de estadística para evaluar distintas técnicas de selección y métodos de estimación basados en muestras probabilisticas. Ante distintas clases de población marco, se trata de contestar preguntas del tipo: ¿ qué método de muestreo elegir? ¿ cuál es el tamaño de muestra para determinado nivel de significación? ¿ qué cota de error puede esperarse? ¿ qué unidades se deben investigar?

Establece un protocolo para resolver la elección entre diferentes métodos de muestreo, de forma que se mejore tanto el tamaño de muestra como la precisión de las estimaciones basadas en el Diseño de Encuestas Medibles.
Un nuevo método pedagógico en el campo del muestreo en poblaciones finitas, tanto para cursos de introducción como avanzados dentro del campo de las encuestas medibles.

El software permite:

Realizar análisis de la población objetivo original y de los métodos de muestreo considerados. Pretende ayudar a los estudiantes en el aprendizaje mediante ejemplos guiados y con preguntas del tipo: ¿qué ocurre sí ...?
Elegir entre diseños alternativos el de mayor precisión. Permite, antes del trabajo de campo de una investigación por muestreo, evaluar los resultados según el tipo de muestreo utilizado y las características de la población.

Palabras clave:

Para un curso básico:

Muestreo con y sin reposición y probabilidades iguales;
Distribución del estimador;
Cota de error a diferentes niveles de significación;
Tamaño de muestra;
Muestreo sistemático;
Muestreo estratificado con una unidad por estrato;

Para un curso avanzado:

Muestreo sistemático centrado;
Muestreo equilibrado y Muestreo modificado;
Muestreo sistemático con intervalo variable;
Muestreo con probabilidades proporcionales al tamaño;
Estimadores mejorados;
Modelos de superpoblación;
Correlograma;

Un ejemplo general: Evaluación de procedimientos para la selección y estimación por muestreo medible: .

Enunciado Elegir el método de muestreo más adecuado para una población formada por 12.000 estudiantes. Fracción de muestreo 10%. Calcular cota de error para un nivel de significación del 95%.
Protocolo para la elección de un método de muestreo
Solución del ejemplo método elegido muestreo sistemático equilibrado. Cota de error relativo del 4% al 95 % de significación.
Conclusión mejora en precisión utilizando métodos de muestreo adaptados a la estructura poblacional analizada.

NOTAS:

Tipología de los métodos de muestreo considerados, en función de su grado de dificultad y de las necesidades de la encuesta.

Métodos de tipo uno Métodos de tipo dos Métodos de tipo tres

Cálculo del tamaño de muestra y de la cota de error máxima dado el nivel de significación en el caso de muestreo aleatorio sin reposición
Evaluación de métodos de muestreo mediante modelos de superpoblación cuando el el orden de la población es aleatorio

Ejemplo de muestreo con probabilidades proporcionales al tamaño.

Enunciado: Una agencia que debe inspeccionar cuatro expedientes de gasto, para conocer cuál es la cantidad de dinero que se ha gastado indebidamente.
Comparación de métodos: Una comparación entre métodos de probabilidades iguales y desiguales.
Tamaño de población y muestra mayores: Vamos a considerar un esquema de muestreo estratificado con tamaños de muestra dos por estrato.
Un Modelo de Superpoblación sencillo: Se trata de conseguir que el análisis del error debido al muestreo sea lo más fiable posible.

Notas

Muestreo Con Probabilidades Proporcionales al Tamaño Una introducción.
Muestreo Con Reposición y PPT: La primera alternativa.
Muestreo Sin Reposición y PPT: Es fácil mejorar el esquema anterior
Muestreo Con Reposición Parcial y PPT: La mejor alternativa.

Bibliografía

Esta es una bibliografía sobre muestreo en poblaciones finitas, hace especial referencia a muestreo sistemático y al muestreo con probabilidades desiguales.

ABAD DE SERVIN, A.; (1978); Introducción al muestreo ; Limusa; Mexico DF.
ALBERDI ALONSO, J.; (1969); Metodologia de investigación por sampling ; Euroamericana D.L.; Madrid.
ANTHONY Y. C.K,; (1983); Double Bootstrap Estimation of Variance Under Systematic Sampling with probability proportional to size; The Journal of Statistical Computation and Simulation. Volumen 31, number 2.
AZORIN POCH, F.; (1969); Curso de muestreo y aplicaciones; Aguilar. Madrid.
AZORIN, F.; SÁNCHEZ-CRESPO J.L.; (1986); Métodos y aplicaciones del muestreo ; Alianza Universidad Textos; Madrid.
BARNETT, V.; (1974); Elements of sampling theory; The English Universities Press; London.
BELLHOUSE,D.R.; RAO, J.N.K.; (1975); Systematic sampling in the presence of a trend; Biometrika 62, 694-697
BREWER, K.R.W.; HANIF, M.; (1983); Sampling with unequal probabilities. Springer-Verlag.
BUCKLAND, W.R.; (1951); A review of the literature of systematic sampling. Journal of the Royal Statistical Society. Series B, Vol 13, p. 208-215.
BROMAGHIN, J.; MCDONALD, L.; (1992); Systematic Encounter Sampling. A Simulation study; The Journal of Statistical Computation and Simulation. Volumen 40, Number 384.
CASSEL ET AL.; (1977); Foundations of inference in survey sampling; Wiley Series in Probability and Mathematical Statistics; New York.
COCHRAN,W.G.; (1946); Relative accuracy of systematic and stratified random samples for a certain class of populations; Ann. Math.Stat., Vol.17, pp.164-177.
COCHRAN, W.G.;(1977); Sampling Techniques; Third Edition; Wiley. New York.
COCHRAN, W.G.;(1986); Técnicas de muestreo ; Mexico: Continental.
COWDEN, D.J.; (1957); Statistical Methods in Quality Control; Prentice-Hall, NJ.
DEMING, W.E.; (1960); Sample Design in Business Research; Jhon Wiley and Sons, New York.
DIACONIS P.; EFRON B.; (1983); Métodos intensivos por ordenador; Investigación y Ciencia, p 70-83.
DUNN, R.; HARRISON, A.R.; (1993); Two-dimensional systematic sampling of land use; Journal of the Royal Statistical Society. Series C, Vol 42, nr 4, p. 585-601.
ESCUDER VALLS, R.; (1992); Manual de Teoría de probability es con nociones de muestreo e inferencia; Valencia: Tirant la blanche.
FERNANDEZ TROCONIZ, A; (1987); Probabilidad Estadistica Muestreo ; Tebar Flores, Madrid, 471 Páginas, 1ª Edición, España, Isbn 8473600789.
FINNEY, D.J.; (1950) ; An example of periodic variation in forest sampling. Forestry, 23, p 96-111.
FISHMAN, G.; (1996); Montecarlo, Concepts, Algorithms and Aplications; Springer Series in Operation Research Ed. P. Glynn.
FOREMAN, E.K.; BREWER, K.R.W.; (1971); The efficient use of suplementary information in standard sampling procedures. Journal of the Royal Statistical Society. B33, 391-400.
GARCIA ESPAÑA, E.; (1974); Diseño de la encuesta general de population . Instituto Nacional de Estadística; Madrid.
GRANGER, C.W.J.; SIKLOS, P.L.; (1XXX) Systematic sampling, temporal aggregation, seasonal adjustment, and cointegration; Wilfrid Laurier University. Department of Economics. Working paper. 19p.
HAJEK, J.; (1981); Sampling from a finite population; New York, Clav-Dupec:M.Dekker.
HANNAN, E.J.; (1962); Systematic sampling; Biometrika 49, 281-283.
HANSEN, M.H. Y HURWITZ, W.N.; (1943); On the theory of sampling from a finite population. Annals of Mathematical Statistics, 14, 33-362.
HANSEN, M.H.; HURWITZ, W.N.; MADOW. W.G.; (1953); Sample Survey Methods and Theory; John Wiley and Sons, New York, Vols. I y II.
HARTLEY, H.O.; (1966); Systematic sampling with unequal probabilities and without replacement; Journal of the American Statistical Association 61, 739-748.
HARTLEY, H.O.; RAO, J.N.K.; (1962); Sampling with unequal probabilities and without replacement; Annals of Mathematical Statistics 33, 350-374.
HASEL, A.A.; (1938); Sampling error in timber surveys; Journal of Agricultural Research 57, 713-736.
HEDAYAT A.S.; SINHA B.K.; (1991) Design and inference in finite population; Wiley and Sons;1.
HEILBRON, D.C.; (1978); Comparison of estimators of the variance of systematic sampling; Biometrika 65, 429-433.
HENDRICKS, W.A.; (1956); The matematical Theory of Sampling; Scarecrow Press, New Brunswick, N.J.
HENRY, G. T; (1990); Practical Sampling; Sage Publications, Californi, 139 Páginas, 1ª Edición, Estados Unidos, Isbn 0803929587;0
HIDIROGLOU, M.A. ; GRAY, G.B. ; (1975); A computer algorithm for joint probabilities of selection; Survey Methodology (Statistics Canada) 1, 99-108.
HORVITZ, D.G.; THOMPSON, D. J.; (1952); A generalization of sampling without replacement from a finite universe; Journal of the American Statistical Association 47, 663-685.
HOTELLING; SOLOMONS; (1932); Limits of a measure of skewness; Ann.Math.Stat.; Vol3, pp.141-142.
HYMAN, H.H.; (1954); Interviewing in Social Research; University of chicago Press, Chicago, III;1
IACHAN, R.; (1980); Topics in systematic sampling; University of california-Berkeley Ph.D.disertation.
IACHAN, R.; (1980); The weight scaling problem - Systematic sampling from a population of truckloads of trees; Univ. of Wisconsin Tech. Report No. 626.
IACHAN, R.; (1981 A); An asymptotic theory of systematic sampling; Univ. of Wisconsin Tech. Report No. 632;1.
IACHAN, R.; (1981 B.); An asymptotic comparison between systematic sampling and simple random sampling; Univ. of Wisconsin Tech. Report No. 635.
IACHAN, R.; (1982); Systematic sampling - A critical review; ISR 50, 293-303;1.
INDIAN COUNCIL OF AGRICULTURAL RESEARCH, NEW DELHI; (1950); Estimation of catch of marine fish in a sample of landing centres; Report on the pilot sample survey conducted on the Malabar coast for estimating the catch of marine fish (unpublished).;1.
ISAKI, C.T.; PINCIARO, S.J.; (1977); Numerical comparison of some estimators of the variance under pps systematic sampling; In: Proceedings of the Social Statistics Section, American Statistical Association. I, 308-313.;1.
JONES, A.E.; (1948); Systematic sampling of continuous parameter populations; Biometrika 35, 283-290;1.
JONES, H. L.; (1955); The application of sampling procedures to business operations; Journal of the American Statistical Association 50, 763-776;1.
JOURNEL, A.G.; HUIJBREGTS, C.J.; (1978); Mining Geostatistics; Academic Press, London.
JOWETT, H.H.; (1952); The accuracy of systematic sampling from conveyor belts; Applied Statistics 1, 50-59.
KALTON, G.; (1983); Introduction to survey sampling; Beverly Hills: Sage Publications, cop.
KISH, L.; (1965); Survey Sampling; New York: Wiley.
KISH, L.; (1975); muestreo de Encuestas; Trillas, 1ª Edición; México.
KONIJN, H.S.; (1973); Statistical Theory of Sample Survey Design and Analysis; Amsterdam: North Holland.
KONIJN, H.S.; (1973); Statistical Theory of Sample Survey Design and Analysis; North-Holland, Amsterdam.
KOOP, J.C.; (1971); On splitting a systematic sample for variance estimation; Annals of Mathematical Statistics 42, 1084-1087.
KOOP, J.C.; (1976); Systematic sampling of two-dimensional surfaces and related problems; Research Triangle Institute, NC.
KRISHNAIAH, P. R.; RAO, C.R.; (1988); Handbook Of Statistics. Vol. 6: Sampling; North-Holland, Amsterdam, 594 Páginas, 1ª Edición, Holanda.
LAHIRI, D.B.; (1954A); On the question of bias in systematic sampling; Proceedings of the World Population Conference 6, 349-362.
LAHIRI, D.B.; (1954B); Technical report on some aspects of the development of the sample design; National Sample Survey Report No. 5, Government of India. Reprinted in Sankhya 14, 264-316.
LAMBERT, J.M.; (1972); Theoretical methods for large-scale vegetation survey; In: J.N.R. Jeffers, ed., Mathematical Models in Ecology. Oxford, Blackwell, 87-109.
LEPKOWSKI J.; BOWLES J.; (1988); Sampling errror software for personal computers; The Survey Statistician.
LEVY, P.S.; (1991); Sampling of populations: Methods and applications; New York: John Wiley & Sons, cop.
LININGER, C. A.; (1984) La encuesta por muestreo : Teoría y práctica; Mexico. Continental.
MADOW, L.H.; (1946); Systematic sampling and its relation to other sampling designs; Journal of the American Statistical Association 41, 204-217.
MADOW, W. G.; MADOW, L.H.; (1944); On the theory of systematic sampling; Annals of Mathematical Statistics 15, 1-24.
MADOW, W.G.; (1949); On the theory of systematic sampling II; Annals of Mathematical Statistics 20, 333-354.
MADOW, W.G.; (1953); On the theory of systematic sampling III; Annals of Mathematical Statistics 24, 101-114.
MAHALANOBIS, P.C.; (1944); On large-scale sample surveys; Roy. Soc. Phil. Trans. Ser. B 231, 329-451.
MAHALANOBIS, P.C.; (1946); Recent experiments in statistical sampling in the Indian Statistical Institute; Journal of the Royal Statistical Society Ser. A 109, 325-378, reprinted in Sankhya (1958), 1-68.
MAISEL P.; (1995); Sampling; Wiley and Sons.
MIRAS, J.; (1985); Elementos de muestreo en poblaciones finitas; Madrid, INE.
MOKASHI, V. K.; (1954); Efficiency of systematic sampling in forest sampling; JISAS 6, 101-114.
MURTHY, M.N.; (1967); Sampling theory and Methods; Statistical Publishing Society, Calcutta.
MURTHY, M.N.; SETHI, V. K.; (1965); Self-weighting design at tabulation stage; Sankhya B 27, 201-210.
NAIR, K. R.; BHARGAVA, R.P.; (1951); Statistical sampling in timber surveys in India; Indian Forest Leaflet, No. 153, Forest Research Institute, Dehradun.
NORDSKOG, A. W.; CRUMP, S.L.; (1948); Systematic and random sampling for estimating egg production in poultry; Biometrics 4, 223-233.
ODEH, R. E.; (1983); Attribute sampling plans, tables of test and confidence limits; New York: M. Dekker, c.
OSBORNE, J. G.; (1942); Sampling errors in systematic and random surveys of covertype areas; Journal of the American Statistical Association 37, 256-264.
PADAM S.; GARG, J. N.; (1979); On balanced random sampling; Sankhya Ser. C 41, 60-68.
PATTERSON, H. D.; (1954); The errors of lattice sampling; Journal of the Royal Statistical Society Ser. B 16, 140-149.
QUENOUILLE, M. H.; (1949); Problems in plane sampling; Annals of Mathematical Statistics 20, 335-375.
RAO, J.N.K.; BAYLESS, D.L.; (1969); An empirical study of the stabilities of estimators and variances estimators in unequal probability sampling of two units per stratum. Journal of the American Statistical Association, 64, 540-559.
RIPLEY, B; (1981); Spatial statistics;New York: Wiley.
SÁNCHEZ-CRESPO, G; (1983); Metodologia para la estimación en dominios de estudio pequeños; Memoria de Licenciatura; Universidad Autónoma de Madrid.
SÁNCHEZ-CRESPO, J.L.; (1994); Esquema de muestreo con reposición parcial; Estadística Española, V 36, p 143-160.
SÁNCHEZ-CRESPO, J.L.; (1997); A sampling scheme with partial replacement; Journal of official statistics, p 327-339.
SASAKI, T.; (1981); Multidimensional systematic sampling;Journal Inform. Process. 4, 79-88
SCHEAFFER, R. L.; (1987); Elementos de muestero ; Mexico D.F.; Iberoamericana.
SEDRANSK, J.; (1969); Some elementary properties of systematic sampling; Skand. Aktuar. 52, 39-47.
SETHI, V. K.; (1965); On optimum pairing of units; Sankhya Ser. B 27, 315-320.
SHAH, B.V.; (1981); SESUDAAN:Standard errors programs for computing of standardized rates from survey data; Research triangle Park, NC: Research triangle Institute.
SHAUL, J. R. H.; MYBURGH, C. A. L.; (1948); A sample survey of the African population of Southern Rhodesia; Pop. Studies 2, 339-353.
SHIUE, G. J.; (1966); Systematic sampling with multiple random starts; Forestry Science 6, 142-150.
SINGH, D.; PADAM S.; (1977); New systematic sampling; Sankhya Ser. C 40, 72-73.
SINGH, D.; JINDAL, K. K.; GARG, J. N.; (1968); On modified systematic sampling; Biometrika 55, 541-546.
STEHMAN, S.V.; OVERTON, W. S.; (1994); Comparison of variance estimators of the Horvitz_Thompson estimator for randomized variable probability systematic sampling; Journal of the American Statistical Association, Vol 89, nr. 425, p. 30-43.
STEPHAN, F. F.; DEMING, W. E.; HANSEN, M. H.; (1940); The sampling procedure of the 1940 population census; Journal of the American Statistical Association 35, 615-630.
STEPHAN, F.; MCCARTHY, P.J.; (1XXX); Sampling Opinions;John wiley and Sons, New York.
SUDAKAR, K.; (1978); A note on circular systematic sampling; Sankhya Ser. C 40, 72-73.
SUKHATME, P. V.; PANSE, V. G.; SASTRY, K. V. R.; (1958); Sampling techniques of estimating the catch of sea-fish in India; Biometrics 14, 78-96.
SUKHATME, P.V.; SUKHATME, B.V.; (1970); Sampling Theory of Surveys with Applications.; FAO Rome, 2nd ed.
THOMPSON S.; (1992); Adaptative Sampling; Wiley.
TIN, M.; THEIN, P.; (1977); Bamboo inventory in Burma; BISI 47, 597-600.
TÖRNQVIST, L.; (1963); The theory of replicated systematic cluster sampling with random start; RISI 31, 11-23.
TRUEBLOOD, R.M.; CYERT, R.M.; (1957); Sampling Techniques in Accounting; Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J.
TRYFOS P.; (1996); Sampling. Methods for applied Research; Wiley and Sons.
U.N. STATISTICAL OFFICE; (1950); The preparation of sample survey reports; Stat.Papers Series C, Núm.1
VALLIANT. R.; (1990); Comparisons of variance estimators in stratified random en sistematic sampling; Journal of official statistics. VOL. 6:2. p. 115-131.
VERMA, V., SCOTT, C.; O'MUIRCHEARTAIGH, C.; (1980); Sample designs and sampling errors for the World Fertility Survey; Journal of the Royal Statistical Society Ser A 143, 431-473.
VIZMANOS J.R.; (1984); Análisis matemático y cálculo de probability es. Fareso. Madrid.
WILLIAMS, R. M.; (1956); Variance of the mean of systematic samples; Biometrika 43, 137-148.
WOLTER, K. & MCCANN, S.; (1977); Alternative estimators of variance for systematic sampling; Proc. Social Stat. Section, American Stat. Association P II 787-797.
WU, CHIEN-FU; (1980); Estimation in systematic sampling with suppelementary observations; Univ. of Wisconsin Technical Report.
YATES, F.; (1948); Systematic sampling; Philosophical Transactions of the Royal Society Ser. A 241, 345-347.
YATES, F.; (1960); Sampling Methods for Censuses and Surveys, 3rd edition.;London: Griffin.
YATES, F.; GRUNDY, P. M.; (1953); Selections without replacement from within strata with probability proportional to size; Journal of the Royal Statistical Society Ser. B 15, 253-261.
ZINGER, A.; (1980); Variance estimation in partially systematic sampling; Journal of the American Statistical Association 75, 206-211.